Praktiska problem med modern portföljteori

Modern portföljteori slår fast att det för ett givet placeringsunivers av risktillgångar finns en unik tillgångsmix som erbjuder den högsta möjliga överavkastningen till den lägsta möjliga risken – en optimal portfölj (”marknadsportföljen”) – och att man som rationell investerare bör kombinera en investering i den optimala portföljen med riskfri ränta på ett sätt som passar ens risktolerans.

Kort sagt: Hög risktolerans – Använd belåning för att allokera mer än 100% av förmögenheten till den optimala portföljen; Låg risktolerans – Substituera en del av allokeringen mot riskfri ränta.

Men hur vet man på förhand vilken som kommer att vara den optimala portföljen under ens placeringshorisont?

Det faktum att risktillgångars framtida avkastning, risk och inbördes korrelationer är okända vid investeringstidpunkten och måste skattas gör det besvärligt att agera på modern portföljteori, särskilt eftersom den här typen av subjektiva skattningar generellt håller låg kvalitet.

Riskparitet är ett alternativ till traditionell tillgångsallokering

Maillard, Roncalli & Teiletche (2009) visar att den optimala portföljen kommer att vara en riskparitetsportfölj – en portfölj där alla risktillgångar bidrar med lika mycket risk till portföljens totala risk – under förutsättning att 1) alla risktillgångar har samma riskjusterade avkastning (sharpekvoter) och 2) samma inbördes korrelation.

Medan dessa villkor givetvis inte kommer att vara uppfyllda vid varje givet tillfälle under ens placeringshorisont är det inte orimligt att anta att tillgångsslag, i genomsnitt, uppvisar det här beteendet på lång sikt.

Sedan 1970 har till exempel nominella statsobligationer, aktier och råvaror presterat likartat på riskjusterad basis:

sharpe

Investerare har följaktligen, i genomsnitt, fått ungefär lika mycket betalt per enhet risk, oberoende av vilket tillgångsslag de valt att allokera till.

Samtidigt har tillgångsslagens inbördes korrelationer varit snarlika (kring noll):

korrel

Anledningen är att tillgångsslagen tenderat att prestera bra vid olika tillfällen (och därför lämpat sig väl att kombinera i en portfölj).

Traditionellt konstruerade portföljer som brukar vara aktietunga antar alltså implicit att aktier erbjuder mycket högre riskjusterad avkastning än övriga tillgångsslag, något som inte varit fallet historiskt.

Men om vi utgår från att investerare känner till detta, varför fortsätter de allokera till aktietunga portföljer? Varför allokerar de inte till riskparitetsportföljer som sannolikt erbjuder högre avkastning per enhet risk?

Asness, Frazzini, Pedersen (2012) erbjuder en förklaring i form av belåningsaversion (”leverage aversion”).

I en riskparitetsportfölj bidrar varje portföljkomponent med lika mycket risk till portföljens totala risk. Det innebär per definition att man allokerar mer kapital till lågrisktillgångar och mindre kapital till högrisktillgångar.

Medan en sådan portfölj kommer att ha hög riskjusterad avkastning kommer den att ha låg absolut avkastning.

Så, investerare som söker hög avkastning och inte kan/vill använda belåning kommer att investera i den mindre optimala, aktietunga portföljen (till exempel marknadsportföljen, eller liknande), medan investerare som har möjlighet att använda finansiell hävstång kommer att allokera mer än 100% av sin förmögenhet till den optimala, balanserade portföljen för att öka avkastningspotentialen.

Referenser

Asness, C., Frazzini, A., & Pedersen, L. (2012) “Leverage Aversion and Risk Parity”, Financial Analysts Journal

Maillard, S., Roncalli, T. & Teïletche, J. (2009) “On the Properties of Equally Weighted Risk Contribution Portfolios”, The Journal of Portfolio Management

Data

Riskfri ränta representeras av en månads statsskuldsväxelränta från och med januari 1983 och dessförinnan av Riksbankens officiella diskonto (tidsserie från Frennberg & Hansson (1992) via Riksbanken). Aktier representeras av MSCI World uttryckt i SEK. Råvaror representeras av Goldman Sachs Commodity Index uttryckt i SEK. Nominella statsobligationer representeras av Barclays Capital Global Aggregate Treasury 7-10 Index valutasäkrat till SEK från och med juni 1987 och dessförinnan av svenska statsobligationer med omkring tio års löptid (tidsserie från Frennberg & Hansson (1992) via Riksbanken).